Análisis de Estructura y Movilidad
Pares Cinemáticos:Definiciones:
Máquina: Son un conjunto de mecanismos debidamente vinculados entre sí para llevar a cabo un trabajo determinado.
Mecanismo: Conjunto de cadenas cinemáticas en las cuales se ha definido un bastidor.
Bastidor: Elemento que se considera fijo dentro de un mecanismo.
Cadena cinemática: Conjunto de elementos vinculados entre sí mediante pares cinemáticos. Pueden ser abiertas o cerradas.
Elementos cinemáticos (o eslabones): Cada uno de los elementos móviles que conforman las cadenas cinemáticas dentro de un mecanismo.
Pares cinemáticos: Vinculación entre dos elementos que permite el movimiento relativo entre ellos.
Unión: Vinculación entre dos o más elementos que no permite ningún movimiento relativo entre ellos.
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LEY DE ASSUR o LEY DE FORMACIÓN
El número de grados de movilidad W de un mecanismo puede representarse como
la suma del número de grados de libertad de un determinado número de grupos
estructurales, de forma que el primer grupo tiene el mismo número de grados de
libertad que el mecanismo original <<Grupo
de elementos primarios>> y el resto son grupos estructurales con
movilidad nula <<Grupos de
Assur>>. De esta forma, para determinar la estructura de un mecanismo
se deberá separar éste en un grupo de elementos primarios y uno o más grupos de
Assur y definir la forma en que están unidos.
La ley de Assur dice: "Todo mecanismo se forma por la vinculación de una o más cadenas cinemáticas de movilidad cero a uno o más elementos primarios".
Elementos primarios
Son los elemento con la ley de movimiento más simple dentro del mecanismo,
por lo general se encuentra formado estructuralmente por un eslabón vinculado a
bastidor mediante un par de tipo rotatorio.
Grupos de Assur
Los grupos de Assur son cadenas cinemáticas de movilidad nula. Están
formados por eslabones y articulaciones del mecanismo original no considerados
en el grupo de elementos primarios que los unen entre sí o con eslabones de
otros grupos.
Sea n el número de miembros de un grupo de Assur, pi el número de pares
inferiores y ps el de pares superiores. Según el criterio de Grübler y teniendo
en cuenta que se trata de una cadena cinemática (no existe un miembro fijo),
obtenemos:
Wc = 3 n – 2 pi − ps
Para el caso en que no existen pares superiores, ps = 0, haciendo además
que el número total de pares sea p = pi
Wc = 3 n – 2 p
Como todo grupo de Assur tiene movilidad nula: Wc = 0,
3 n = 2 p
Que también se puede escribir como:
p = 3/2 n
Las tres primeras combinaciones de n y p, que satisfacen la ecuación son
las siguientes:
* Si tiene 2 elementos y 3 pares, se le llama “Grupo
Assur de Segunda Clase”, y se denota como “II”.
* Si tiene 4 elementos y 6 pares, se le llama “Grupo Assur de Tercera Clase”,
y se denota como “III”.
* Si tiene 6 elementos y 9 pares, se le llama “Grupo
Assur de Cuarta Clase”, y se denota como “IV”.
Nota: En la práctica no se encuentran grupos Assur más
allá de la cuarta clase
